Lexikon
Das Lexikon erläutert die mathematischen Begriffe aus allen Jahrgangsbänden.
- abhängige Variable
- Abschreibung
- absolute Häufigkeit
- absoluter Fehler
- Abstand
- Abwicklung
- Achse
- Achsenspiegelung
- Achsensymmetrie
- Achsentrapez
- addieren
- Addition
- Additionsverfahren
- ähnlich
- Ähnlichkeitsabbildung
- Algorithmus
- allgemeingültig
- Altersquotient
- äquivalent
- Äquivalenzumformung
- archimedische Körper
- archimedisches Parkett
- arithmetisches Mittel
- Assoziativgesetz
- ausklammern
- ausmultiplizieren
- ganze Zahlen
- Geburtenüberschuss
- Geburtenüberschussrate
- geometrisches Mittel
- Geradengleichung
- Geradenspiegelung
- Geschwindigkeit
- ggT
- gleichnamig
- gleichseitiges Dreieck
- Gleichsetzungsverfahren
- Gleichung
- gleichwertig
- Grafik
- grafische Darstellung
- Graph
- griechisches Alphabet
- Grössen
- Grundmenge
- Grundoperationen
- gültige Ziffern
- Karat
- kartesisch
- Kathete
- Kathetensatz
- Kegel
- Kegelstumpf
- Kehrbruch
- Kehrwert
- kgV
- kilo-
- Klammerregeln
- Kombinatorik
- Komma
- Kommutativgesetz
- konformer Zinssatz
- kongruent
- Kongruenzabbildung
- Kongruenzsätze
- konvex
- Koordinaten
- Koordinatensystem
- Koordinatensystem, dreidi.. +
- Kreisdiagramm
- Kreisfläche
- Kreissektor
- Kreistangente
- Kreisteile
- Kreisumfang
- Kreiswinkelsätze
- Kreiszahl π
- Kugel
- kürzen
- Parabel
- parallel
- Parallelogramm
- Parameter
- parkettieren
- Penrose-Parkett
- Peripheriewinkel
- Permutation
- Pi
- platonische Körper
- platonisches Parkett
- Polyeder
- Polygon
- Potenz
- Potenzgesetze
- Primfaktorzerlegung
- Primzahl
- Primzahlzwillinge
- Prinzip von Cavalieri
- Prisma
- Produkt
- Projektionen
- Promille
- proportional
- Prozent
- Punkt vor Strich
- Punktoperation
- Punktspiegelung
- Punktsymmetrie
- Pyramide
- Pyramidenstumpf
- Pythagoras-Satz
- Satz des Pythagoras
- Satz des Thales
- Säulendiagramm
- Scheitelpunkt
- Scheitelpunktsform
- Scheitelwinkel
- Schiebung
- Schrägbild
- Schwerlinie
- Schwerpunkt
- Segment
- Sehne
- Sehnenviereck
- Seitenhalbierende im Drei.. +
- Seitenmittendreieck
- Sekante
- Sektor
- senkrecht
- SI-Einheiten
- Stabdiagramm
- Stammbruch
- Statistik
- Steigung
- Stellenwert
- Stichprobe
- Strahlensätze
- Streckenprofil
- Streckenteilung
- Streckfaktor
- Streifenbreite
- Strichoperation
- Stufenwinkel
- subtrahieren
- Subtraktion
- Summand
- Summe
- Symmetrieachse
- Symmetriezentrum
Tangente
Eine Tangente ist allgemein eine Gerade, die in einem Kurvenpunkt die gleiche Steigung hat wie die Kurve selbst. Leicht konstruierbar ist diese beim Kreis. |
siehe Kreistangente |
Tangentenviereck
Teilbarkeit
Bei zahlreichen Problemen ist es wichtig, die Teiler einer natürlichen Zahl zu kennen. Für einige dieser Teiler gibt es einfache Kriterien bei der Suche: |
|
Für viele weitere Zahlen kann über die Teilbarkeit von einer Zahl z durch eine Kombination der oben angeführten Kriterien entschieden werden. | |
Beispielsweise ist z teilbar durch… |
|
• | 6, wenn die Quersumme durch 3 teilbar und die letzte Ziffer gerade ist. |
• | 15, wenn die Quersumme durch 3 teilbar und die letzte Ziffer eine 0 oder eine 5 ist. |
Teiler
Eine natürliche Zahl, die keine Primzahl ist, lässt sich oft auf mehrere Arten faktorisieren. |
|
Aus der Primfaktorzerlegung lassen sich alle Teiler gewinnen. |
|
Beispiele: | |
42 = 2 • 3 • 7 |
(echte) Teiler von 42 sind |
60 = 22 • 3 • 5 |
(echte) Teiler von 60 sind |
Temperaturskalen
Die Temperatur beschreibt quantitativ den Wärmezustand eines Materials (Körper, Flüssigkeit, Luft, ...) |
|||
Gebräuchlich sind die |
|||
• | Celsiusskala | Einheit °C, gleichmässige Unterteilung zwischen der Schmelz- und Siedetemperatur von Wasser (0 °C bzw. 100 °C) | |
• | Kelvinskala |
Einheit K, gleiche Skalenschritte wie bei der Celsiusskala. Die Kelvinskala startet beim absoluten Nullpunkt –273 °C = 0 K, und damit sind 273 K = 0 °C und 373 K = 100 °C |
|
• | Fahrenheitskala | Einheit °F, gleichmässige Teilung in 100 Schritten zwischen einer Kältemischung (0 °F) und der mittleren Körpertemperatur des Menschen (100 °F) | |
Umrechnung zwischen Celsius- und Fahrenheit-Skala: |
|||
f = 1,8 ∙ c + 32 | c = (f – 32) : 1,8 | ||
(f und c stehen für die Anzahl Fahrenheit- bzw. Celsiusgrade) |
Term
Mit «Term» bezeichnet man jede sinnvolle mathematische Zeichenreihe aus Zahlen, Variablen, Operationszeichen, Klammern, ... |
Werden in einem Term die Variablen durch Zahlen ersetzt und der Ausdruck ausgerechnet, so spricht man von «auswerten eines Terms». |
Siehe gleichwertig und Äquivalenzumformung |
Thaleskreis
Siehe Satz des Thales |
Thales-Satz
Siehe Satz des Thales |
Trapez
Ein Viereck mit einem Paar paralleler Seiten heisst Trapez. | ||||
Für die Mittenverbindung m gilt: |
||||
Damit kann die Fläche wie folgt berechnet werden: |
||||
A = m . h |
||||
Siehe auch Achsentrapez |